[백준] 2294 동전 2 (java)

dp를 이용해 빠르게 구해보자

[백준] 2293 동전 2

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 이 동전들을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그러면서 동전의 개수가 최소가 되도록 하려고 한다. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

입력

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 가치가 같은 동전이 여러 번 주어질 수도 있다.

출력

첫째 줄에 사용한 동전의 최소 개수를 출력한다. 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 & 출력

예제 입력	예제 출력
3 15 1 5 12	3

풀이

이 문제의 경우에는 반복문을 돌면서 해당하는 값에 도달하기 이전의 동전을 선택해서 현재 값을 갱신해줄지 선택하는 방식으로 풀이했다.

예를 들어 예제를 확인해보면

• dp 배열 초기값

  1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF	INF

• 동전에 해당하는 경우 1로 갱신해주기

  1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  1	INF	INF	INF	1	INF	INF	INF	INF	INF	INF	1	INF	INF	INF

• 1 ~ k(15)까지 반복하면서 이전 값들을 확인하는 과정

  1에서 1, 5, 12인 코인 값들을 확인.. i(1) - coin(1, 5, 12) > 0 이면서 dp[i(1) - coin(1, 5, 12)] != INF 인경우에 dp를 갱신해줍니다.

  dp[i]와 dp[i - coin]중에 작은 값을 dp[i]에 저장합니다.

• 과정이 완료된 dp

  1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  1	2	3	4	1	2	3	4	5	2	3	1	2	3	3

• 과정이 모두 완료되면 k 에 해당하는 dp[k]값을 리턴합니다. 이때 dp[k] == INF인 경우 -1을 리턴합니다.

코드

public class Main {

  static int solution(int n, int k, int[]arr){
    // dp 배열 생성 및 초기화
    int[] dp = new int[100005];
    Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);

    // 초기 동전값 1로 세팅
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
      if(arr[i] > k)
        continue;
      dp[arr[i]] = 1;
    }

    // 1 ~ k까지 반복하면서 dp 갱신
    for(int i = 1; i <= k; i++){
      // 이미 갱신된 경우 skip
      if(dp[i] != Integer.MAX_VALUE)
        continue;
      for(int coin : arr){
        // 동전이 현재 금액 보다 크거나 이전 dp가 갱신되지 않앗을 경우 제외
        if(i - coin > 0 && dp[i - coin] != Integer.MAX_VALUE){
          dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
        }
      }
    }
    // k에 해당되는 dp 갱신되지 않았을 경우 -1
    return dp[k] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[k];
  }
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();
    int k = sc.nextInt();
    int[] arr = new int[n];
    for(int i = 0; i < n; i++)
      arr[i] = sc.nextInt();
    sc.close();
    int answer = solution(n, k, arr);
    System.out.println(answer);
  }
}

참고자료

백준 1311번 할 일 정하기 풀러가기